MODELOVANIE PRAVDEPODOBNOSTI KRACHU POISŤOVNE V KONEČNOM ČASE

Abstrakt

Teória krachu poisťovne je dôležitou súčasťou procesu života poisťovne. Pri určovaní pravdepodobnosti krachu sa používajú rôzne metódy, v závislosti od počiatočných podmienok. Od množstva vstupných parametrov potom závisí i náročnosť celého procesu a spracovania. V článku sme rozoberali možnosť určenia pravdepodobnosti krachu pomocou rekurentných algoritmov aplikovaných v modeli prebytku poisťovne. Pre špeciálne prípady, kedy sa výška poistných udalostí riadi exponenciálny rozdelením. Skúmali sme senzitivitu modelu na výšku počiatočných rezerv poisťovne. Pravdepodobnosť krachu vzrastala v pribúdajúcim časom (výška poistných udalostí znižovala výšku rezerv poisťovne) a so vzrastajúcou výškou počiatočnej rezervy sa pravdepodobnosť krachu znižovala. Rekurentné vzorce sú skvelým nástrojom v prípadoch, keď riešenie integrálno diferenciálnych rovníc ani s pomocou softvérov nie je možné, poprípade je zdĺhavé.The theory of the ruin of the insurance company is import part of the process of life insurance. In determining the probability of ruin, various methods are used, depending on the initial conditions. The amount of input parameters then depends inefficiency and processing. The article discussed the possibility of determining the probability of ruin by recursive algorithms applied to the model of excess insurance, for special cases, where the amount of insurance claims is governed by the exponential distribution. We investigated the sensitivity of the model to the amount of initial reserves of the company. Probability of ruin get bigger increase over time (amount of insurance claims reduce the amount of insurance reserves) and with increasing the amount of initial margin is reduced probability of ruin. Recursive formulas are a great tool in cases where the solution of integral and differential equations even with the software is not possible or is lengthy.