POUŽITIE VYTVÁRAJÚCICH FUNKCIÍ PRI ANALÝZE MARKOVOVÝCH REŤAZCOV

Abstract

Pomocou Markovových reťazcov je možne modelovať nepreberné množstvo úloh každodennej reality. Cieľom  príspevku je prezentovať širšie možnosti použitia vytvárajúcich funkcií pre analýzu Markovových reťazcov s využitím teórie diferenčných rovníc a s podporou open source systému Maxima. Práca prezentuje originálnu metódu určovania explicitného vyjadrenia vektora absolútnych pravdepodobností v Markovových reťazcoch vytvorenú jedným z autorom príspevku. Zaoberá sa tiež výpočtom spomínaného vektora pravdepodobností iteračnou metódou a porovnáva presnosť odhadu vektora stacionárnych pravdepodobností touto metódou s exaktným výpočtom pomocou explicitného vyjadrenia. Markov chains can be modeled many of tasks of everyday reality. The aim of this paper is to present extensive opportunities of applications generating functions for the analysis of Markov chains using the theory of difference equations with supporting open source system Maxima and also to present an original method of determining an explicit expression a vector of absolute probabilities of Markov chains. It in addition deals with the calculation of said probability vector using an iterative method and compares the accuracy of the estimate vector stationary probability mentioned method with exact calculations using explicit expression.